यदि sin^{-1}(tan frac{pi}{4}) - sin^{-1}(sqrt | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sin^{-1}(	an \frac{\pi}{4}) - \sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{6}$चूंकि $	an \frac{\pi}{4} = 1$, हमारे पास है $\sin

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$x^2 - x - 12 = 0$

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(B) दिया गया समीकरण: $\sin^{-1}(	an \frac{\pi}{4}) - \sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{6}$चूंकि $	an \frac{\pi}{4} = 1$, हमारे पास है $\sin^{-1}(1) - \sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{6}$हम जानते हैं कि $\sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$, इसलिए $\frac{\pi}{2} - \sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{6}$पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$दोनों पक्षों की ज्या (sine) लेने पर: $\sqrt{\frac{3}{x}} = \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{3}{x} = \frac{3}{4}$अतः, $x = 4$ प्राप्त होता है।$x = 4$ के लिए विकल्पों की जाँच करने पर:$(A)$ $4^2 - 4 - 6 = 6 
eq 0$$(B)$ $4^2 - 4 - 12 = 0$$(C)$ $4^2 + 4 - 12 = 8 
eq 0$$(D)$ $4^2 + 4 - 6 = 14 
eq 0$इसलिए, $x=4$, $x^2 - x - 12 = 0$ का एक मूल है।

यदि $\sin^{-1}(\tan \frac{\pi}{4}) - \sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{6}$ है, तो $x$ किस समीकरण का एक मूल है:

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