यदि y = sec(tan^{-1}x) है,तो frac{dy}{dx} है | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1}x)$.माना $	an^{-1}x = 	heta$,तो $x = 	an	heta$ होगा।इसका अर्थ है $\sec	heta = \sqrt{1 + 	an^2	heta} = \sqrt{

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$\frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$

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(A) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1}x)$.माना $	an^{-1}x = 	heta$,तो $x = 	an	heta$ होगा।इसका अर्थ है $\sec	heta = \sqrt{1 + 	an^2	heta} = \sqrt{1 + x^2}$।अतः,$y = \sqrt{1 + x^2}$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{1 + x^2})$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot (2x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$।

यदि $y = \sec(\tan^{-1}x)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ है

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यदि $\frac{d}{d x}\left\{\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos (4 x)}}}}\right\} = k \sec \left(\frac{x}{2}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left( \frac{2 \tan x}{1 + \tan^2 x} \right) = $ . . . . . .

यदि $f(x)=|x-1|+|x-2|$ है, तो $f^{\prime}(-2023)+f^{\prime}\left(\frac{2024}{2023}\right)+f^{\prime}(2023)=$

$\frac{d}{d x}\left[\left(x^{\frac{5}{2}}-x^{\frac{3}{2}}+1\right)\left(x^2-3 x+5\right)\right]=$

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{x^{3}}$

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