यदि frac{d}{d x}left{frac{2}{sqrt{2+sqrt{2+sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4 x}}}}$.सर्वसमिका $1+\cos 2A = 2 \cos^2 A$ का उपयोग करके,हम व्यंजक को चरणबद्ध तरीके से सरल करते

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4 x}}}}$.सर्वसमिका $1+\cos 2A = 2 \cos^2 A$ का उपयोग करके,हम व्यंजक को चरणबद्ध तरीके से सरल करते हैं:$y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2(1+\cos 4 x)}}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{4 \cos^2 2 x}}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 2 x}}}$.आगे सरल करने पर:$y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2(1+\cos 2 x)}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{4 \cos^2 x}}} = \frac{2}{\sqrt{2+2 \cos x}} = \frac{2}{\sqrt{2(1+\cos x)}} = \frac{2}{\sqrt{4 \cos^2 \frac{x}{2}}}$.अतः,$y = \frac{2}{2 \cos \frac{x}{2}} = \sec \frac{x}{2}$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \sec \frac{x}{2} 	an \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2}$.इसकी तुलना $k \sec \frac{x}{2} 	an \frac{x}{2}$ से करने पर,हमें $k = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{d}{d x}\left\{\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos (4 x)}}}}\right\} = k \sec \left(\frac{x}{2}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$F[f\{ \phi (x)\} ]$ का $x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)$ किसके बराबर है?

$x$ के सापेक्ष $a^{x}$ का अवकलन कीजिए,जहाँ $a$ एक धनात्मक अचर है।

$a$ एक स्थिरांक है,तो $x$ के सापेक्ष $\frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module