જો frac{d}{d x}left{frac{2}{sqrt{2+sqrt{2+sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4 x}}}}$.નિત્યસમ $1+\cos 2A = 2 \cos^2 A$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને ક્રમશઃ સાદું રૂપ આપીએ:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4 x}}}}$.નિત્યસમ $1+\cos 2A = 2 \cos^2 A$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદાવલિને ક્રમશઃ સાદું રૂપ આપીએ:$y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2(1+\cos 4 x)}}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{4 \cos^2 2 x}}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 2 x}}}$.આગળ સાદું રૂપ આપતા:$y = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2(1+\cos 2 x)}}} = \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{4 \cos^2 x}}} = \frac{2}{\sqrt{2+2 \cos x}} = \frac{2}{\sqrt{2(1+\cos x)}} = \frac{2}{\sqrt{4 \cos^2 \frac{x}{2}}}$.આમ,$y = \frac{2}{2 \cos \frac{x}{2}} = \sec \frac{x}{2}$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \sec \frac{x}{2} 	an \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2}$.આને $k \sec \frac{x}{2} 	an \frac{x}{2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = \frac{1}{2}$ મળે છે.

જો $\frac{d}{d x}\left\{\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos (4 x)}}}}\right\} = k \sec \left(\frac{x}{2}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = (x^x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin^{-1} \left( x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x} \sqrt{1 - x^2} \right)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x(1 - x)}} + p$ હોય,તો $p =$

જો $y=\left(\log _{\cot x} \tan x\right)\left(\log _{\tan x} \cot x\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{4-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos^{-1}(e^x)$

જો $f(x) = \frac{1}{2} (5^{2x+1})$ અને $g(x) = 5^x + 4x \ln 5$ હોય,તો $f'(x) > g'(x)$ નો ઉકેલ ગણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module