જો y = (x^x)^x હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = (x^x)^x$. ઘાતાંકના નિયમ $(a^m)^n = a^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = x^{x \cdot x} = x^{x^2}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$x \cdot x^{x^2}(2 \log x+1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = (x^x)^x$. ઘાતાંકના નિયમ $(a^m)^n = a^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = x^{x \cdot x} = x^{x^2}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = \log(x^{x^2}) = x^2 \log x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2 \log x)$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x^2 \cdot \frac{1}{x} + (\log x) \cdot (2x) = x + 2x \log x$. $\frac{dy}{dx} = y(x + 2x \log x) = x^{x^2} \cdot x(1 + 2 \log x)$. આમ,$\frac{dy}{dx} = x \cdot x^{x^2}(1 + 2 \log x)$.

જો $y = (x^x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2 = $

$\frac{d}{dx} \left( \frac{2 \tan x}{1 + \tan^2 x} \right) = $ . . . . . .

જો $f(x) = \tan^{-1}\left( \frac{\sin x}{1 + \cos x} \right)$ હોય,તો $f'\left( \frac{\pi}{3} \right) = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{\sin ^{-1} x}$

વિધાન: $x < 0$ માટે, $\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.
કારણ: $x < 0$ માટે, $|x| = -x$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module