यदि x = exp left{ {{{tan }^{ - 1}}left( {{{y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $x = \exp \left\{ {{{	an }^{ - 1}}\left( {\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}}} ight)} ight\}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हम

Vedclass · Accepted Answer

$2x[1 + 	an (\log x)] + x{\sec ^2}(\log x)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $x = \exp \left\{ {{{	an }^{ - 1}}\left( {\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}}} ight)} ight\}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\log x = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}}} ight)$.इसका अर्थ है $\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}} = 	an (\log x)$.$y$ के लिए व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $y = {x^2}	an (\log x) + {x^2}$.$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,गुणन नियम और श्रृंखला नियम का उपयोग करते हुए:$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{d}{{dx}}({x^2}	an (\log x)) + \frac{d}{{dx}}({x^2})$.$\frac{{dy}}{{dx}} = [2x \cdot 	an (\log x) + {x^2} \cdot {\sec ^2}(\log x) \cdot \frac{1}{x}] + 2x$.$\frac{{dy}}{{dx}} = 2x	an (\log x) + x{\sec ^2}(\log x) + 2x$.पहले और अंतिम पद से $2x$ उभयनिष्ठ लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{{dy}}{{dx}} = 2x[1 + 	an (\log x)] + x{\sec ^2}(\log x)$.

यदि $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y=\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x)+\sqrt{(x-\sin x) \ldots}}}$,तो $\frac{dy}{dx}=$

समीकरण $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x^{x}=y^{y}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ क्या है?

यदि ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$ है,तो ${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}}$ का मान क्या होगा?

यदि $\frac{x}{x-y} = \log \left(\frac{a}{x-y}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module