જો int e^{2x} frac{2(sin 2x cos 2x - 1)}{2 si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int e^{2x} \frac{2(\sin 2x \cos 2x - 1)}{2 \sin^2 2x} dx = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} dx$ છે.$I = \int e^{2x} (

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int e^{2x} \frac{2(\sin 2x \cos 2x - 1)}{2 \sin^2 2x} dx = \int e^{2x} \frac{\sin 2x \cos 2x - 1}{\sin^2 2x} dx$ છે.$I = \int e^{2x} (\frac{\sin 2x \cos 2x}{\sin^2 2x} - \frac{1}{\sin^2 2x}) dx = \int e^{2x} (\cot 2x - \csc^2 2x) dx$.પ્રથમ પદનું ખંડશઃ સંકલન કરતા: $\int e^{2x} \cot 2x dx = \cot 2x \cdot \frac{e^{2x}}{2} - \int (-\csc^2 2x \cdot 2) \cdot \frac{e^{2x}}{2} dx = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + \int e^{2x} \csc^2 2x dx$.આને પાછું મૂકતા: $I = (\frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + \int e^{2x} \csc^2 2x dx) - \int e^{2x} \csc^2 2x dx = \frac{1}{2} e^{2x} \cot 2x + c$.$A e^{2x} \cot 2x + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $A = 1/2$ મળે છે.તેથી, $A^3 = (1/2)^3 = 1/8$.

જો $\int e^{2x} \frac{2(\sin 2x \cos 2x - 1)}{2 \sin^2 2x} dx = A e^{2x} \cot 2x + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A^3 =$ ?

Similar Questions

સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{\log x}{(1+\log x)^2} dx$

$\int e^x \left( \frac{x-1}{x^2} \right) dx =$

શોધો : $\int e^{x}\left(\tan ^{-1} x+\frac{1}{1+x^{2}}\right) d x$

$\int {{e^{2x}}(2\sin 3x + 3\cos 3x)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module