int frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$.અંશને $(x+1-1)$ તરીકે લખતા:$I = \int \frac{e^{x}(x+1-1)}{(1+x)^{2}} d x$.$I = \int e^{x} \left[ \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{x}}{1+x}+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$.અંશને $(x+1-1)$ તરીકે લખતા:$I = \int \frac{e^{x}(x+1-1)}{(1+x)^{2}} d x$.$I = \int e^{x} \left[ \frac{x+1}{(1+x)^{2}} - \frac{1}{(1+x)^{2}} \right] d x$.$I = \int e^{x} \left[ \frac{1}{1+x} - \frac{1}{(1+x)^{2}} \right] d x$.ધારો કે $f(x) = \frac{1}{1+x}$,તો $f'(x) = -\frac{1}{(1+x)^{2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^{x} [f(x) + f'(x)] d x = e^{x} f(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = e^{x} \left( \frac{1}{1+x} \right) + C = \frac{e^{x}}{1+x} + C$.

$\int \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\log x}{(1 + \log x)^2} dx = $

$\int {{e^x}[\tan x - \log (\cos x)]\,dx = }$

$\int \frac{(x - 3)e^x}{(x - 1)^3} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\alpha+1}^{\alpha} \frac{e^x(\alpha-x)}{(x-\alpha+1)^2} dx =$

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module