જો int x^2 cdot e^x dx = e^x f(x) + c હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરીને $\int x^2 e^x dx$ ની કિંમત શોધો.ધારો કે $u = x^2$ અને $d

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરીને $\int x^2 e^x dx$ ની કિંમત શોધો.ધારો કે $u = x^2$ અને $dv = e^x dx$ છે. તો $du = 2x dx$ અને $v = e^x$ થશે.$\int x^2 e^x dx = x^2 e^x - \int 2x e^x dx$.પગલું $2$: ફરીથી ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને $\int 2x e^x dx$ ની કિંમત શોધો.ધારો કે $u = 2x$ અને $dv = e^x dx$ છે. તો $du = 2 dx$ અને $v = e^x$ થશે.$\int 2x e^x dx = 2x e^x - \int 2 e^x dx = 2x e^x - 2e^x$.પગલું $3$: મૂળ સંકલનમાં કિંમત મૂકો.$\int x^2 e^x dx = x^2 e^x - (2x e^x - 2e^x) + c = e^x(x^2 - 2x + 2) + c$.પગલું $4$: $e^x f(x) + c$ સાથે સરખામણી કરતા $f(x) = x^2 - 2x + 2$ મળે છે.પગલું $5$: $f(x) = x^2 - 2x + 2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.$f'(x) = 2x - 2$. $f'(x) = 0$ લેતા $x = 1$ મળે છે.$f(1) = (1)^2 - 2(1) + 2 = 1 - 2 + 2 = 1$.

જો $\int x^2 \cdot e^x dx = e^x f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int (e^{\log(\sin x)} + \cos x) x \, dx$

$I \subset R-\{-1,1\}$ પર, $\int \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) d x=$

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = A \log(|x \sin x+\cos x|) + B \frac{f(x)}{(x \tan x+1)} + C$ હોય, તો $f(A+B) =$

જો $\int f(x) dx = \psi(x)$ હોય,તો $\int x^5 f(x^3) dx = $

$\int (\log_{e} 2x)^3 dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module