જો int f(x) dx = psi(x) હોય,તો int x^5 f(x^3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\int f(x) dx = \psi(x)$.ધારો કે $I = \int x^5 f(x^3) dx = \int x^3 f(x^3) x^2 dx$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}[x^3 \psi(x^3)] - \int x^2 \psi(x^3) dx$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\int f(x) dx = \psi(x)$.ધારો કે $I = \int x^5 f(x^3) dx = \int x^3 f(x^3) x^2 dx$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{dt}{3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int t f(t) \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int t f(t) dt$ મળે.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = f(t) dt$ (તેથી $du = dt$ અને $v = \psi(t)$):$I = \frac{1}{3} [t \psi(t) - \int \psi(t) dt]$.હવે,$t = x^3$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{3} [x^3 \psi(x^3) - \int \psi(x^3) (3x^2 dx)]$.$I = \frac{1}{3} x^3 \psi(x^3) - \int x^2 \psi(x^3) dx$.

જો $\int f(x) dx = \psi(x)$ હોય,તો $\int x^5 f(x^3) dx = $

Similar Questions

જો $\int \cos x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) dx = \sin x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) + f(x)$ હોય, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય? (ધારો કે $c$ એ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક અચળાંક છે.)

$\int {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\,dx$

$\int \frac{x^2 \operatorname{Tan}^{-1} x}{(1+x^2)^2} dx =$

$\int e^{2x + \log x} dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \log(2x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module