यदि y = sqrt{x^2 + 8x + 3} है, तो x = 3 पर fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $y = (x^2 + 8x + 3)^{1/2}$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(x^2 + 8x + 3)^{-1/2} \cdot (2x + 8) = \frac{x + 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-13}{216}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = (x^2 + 8x + 3)^{1/2}$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(x^2 + 8x + 3)^{-1/2} \cdot (2x + 8) = \frac{x + 4}{\sqrt{x^2 + 8x + 3}}$।भागफल नियम का उपयोग करके पुनः अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{\sqrt{x^2 + 8x + 3} \cdot (1) - (x + 4) \cdot \frac{x + 4}{\sqrt{x^2 + 8x + 3}}}{x^2 + 8x + 3}$।$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{(x^2 + 8x + 3) - (x + 4)^2}{(x^2 + 8x + 3)^{3/2}} = \frac{x^2 + 8x + 3 - (x^2 + 8x + 16)}{(x^2 + 8x + 3)^{3/2}} = \frac{-13}{(x^2 + 8x + 3)^{3/2}}$।$x = 3$ पर, $x^2 + 8x + 3 = 9 + 24 + 3 = 36$।$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{-13}{(36)^{3/2}} = \frac{-13}{6^3} = \frac{-13}{216}$।

यदि $y = \sqrt{x^2 + 8x + 3}$ है, तो $x = 3$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान है

Similar Questions

यदि $f: R \rightarrow R$ एक सम फलन (even function) है जो $R$ पर दो बार अवकलनीय है और $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ है, तो $f^{\prime \prime}(-\pi)$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \sin(\log_e x)$ है, तो $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = (x^2 - 1)^7$ है, तो $f^{(14)}(x)$ का मान क्या होगा?

यदि $y=A e^{m x}+B e^{n x}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-(m+n) \frac{d y}{d x}+m n y=0$ है।

मान लीजिए $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$,$x \in [0, \pi] - \{\frac{\pi}{4}\}$. तो $f(\frac{7\pi}{12}) f''(\frac{7\pi}{12})$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module