જો y^m + y^{-m} = 2x હોય, તો (x^2 - 1) left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y^m + y^{-m} = 2x$। $x$ ની સાપેક્ષ બંને બાજુ વિકલન કરતા: $m y^{m-1} \frac{dy}{dx} - m y^{-m-1} \frac{dy}{dx} = 2$। $\frac{dy}{dx} (m y^{m

Vedclass · Accepted Answer

$m^2 y^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y^m + y^{-m} = 2x$। $x$ ની સાપેક્ષ બંને બાજુ વિકલન કરતા: $m y^{m-1} \frac{dy}{dx} - m y^{-m-1} \frac{dy}{dx} = 2$। $\frac{dy}{dx} (m y^{m-1} - m y^{-m-1}) = 2$। $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{m(y^{m-1} - y^{-m-1})} = \frac{2y}{m(y^m - y^{-m})}$। આપેલ સમીકરણ પરથી, $(y^m - y^{-m})^2 = (y^m + y^{-m})^2 - 4 = (2x)^2 - 4 = 4(x^2 - 1)$। તેથી, $y^m - y^{-m} = 2\sqrt{x^2 - 1}$। આ કિંમત વિકલિતમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{m(2\sqrt{x^2 - 1})} = \frac{y}{m\sqrt{x^2 - 1}}$। બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = \frac{y^2}{m^2(x^2 - 1)}$। તેથી, $(x^2 - 1) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = \frac{y^2}{m^2}$।

જો $y^m + y^{-m} = 2x$ હોય, તો $(x^2 - 1) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = $

Similar Questions

જો $e^x+e^y=e^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

સમીકરણ $ax + by^2 = \cos y$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $f(1)=3$ અને $f^{\prime}(1)=2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left\{\log \left[f\left(e^x+2 x\right)\right]\right\}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module