જો e^x+e^y=e^{x+y} હોય,તો frac{dy}{dx}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $e^x + e^y = e^{x+y}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(e^x) + \frac{d}{dx}(e^y) = \frac{d}{dx}(e^{x+y})$ $e^x +

Vedclass · Accepted Answer

$-e^{y-x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $e^x + e^y = e^{x+y}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(e^x) + \frac{d}{dx}(e^y) = \frac{d}{dx}(e^{x+y})$ $e^x + e^y \cdot \frac{dy}{dx} = e^{x+y} \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$ $e^x + e^y \cdot \frac{dy}{dx} = e^{x+y} + e^{x+y} \cdot \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા: $e^y \cdot \frac{dy}{dx} - e^{x+y} \cdot \frac{dy}{dx} = e^{x+y} - e^x$ $\frac{dy}{dx} (e^y - e^{x+y}) = e^{x+y} - e^x$ કારણ કે $e^{x+y} = e^x + e^y$,તેથી આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} (e^y - (e^x + e^y)) = (e^x + e^y) - e^x$ $\frac{dy}{dx} (e^y - e^x - e^y) = e^y$ $\frac{dy}{dx} (-e^x) = e^y$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{e^y}{e^x} = -e^{y-x}$

જો $e^x+e^y=e^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો ${y^x} + {x^y} = {a^b}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $\sin y = x \sin (a + y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $ax^2+2hxy+by^2=3$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}=$

જો $(x e)^{y}=e^{x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module