વિધેય xy = e^{(x-y)} માટે frac{dy}{dx} શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln(xy) = \ln(e^{(x-y)})$$\ln x + \ln y = (x - y) \ln e$કારણ કે $\ln e = 1$,તેથી:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(x-1)}{x(y+1)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln(xy) = \ln(e^{(x-y)})$$\ln x + \ln y = (x - y) \ln e$કારણ કે $\ln e = 1$,તેથી:$\ln x + \ln y = x - y$હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\ln x) + \frac{d}{dx}(\ln y) = \frac{d}{dx}(x) - \frac{dy}{dx}$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને એક બાજુ લાવતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} \left(\frac{1+y}{y}\right) = \frac{x-1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y(x-1)}{x(y+1)}$

વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $(x^2-3x+2) e^{\frac{y}{x-1}}=x+2$ હોય, તો $(\frac{dy}{dx})_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x=e^{(x/y)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ હોય, તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^y + xy = e$ હોય, તો $x = 0$ આગળ ક્રમિત જોડ $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module