જો (x^2-3x+2) e^{frac{y}{x-1}}=x+2 હોય, તો (f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $(x^2-3x+2) e^{\frac{y}{x-1}} = x+2$. દ્વિઘાત પદના અવયવ પાડતા: $(x-1)(x-2) e^{\frac{y}{x-1}} = x+2$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $(x^2-3x+2) e^{\frac{y}{x-1}} = x+2$. દ્વિઘાત પદના અવયવ પાડતા: $(x-1)(x-2) e^{\frac{y}{x-1}} = x+2$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln((x-1)(x-2)) + \frac{y}{x-1} = \ln(x+2)$. $y$ ને કર્તા બનાવતા: $y = (x-1) [\ln(x+2) - \ln((x-1)(x-2))]$. $x=0$ માટે: $y = (0-1) [\ln(2) - \ln((-1)(-2))] = -1 [\ln(2) - \ln(2)] = 0$. હવે, મૂળ સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $(2x-3) e^{\frac{y}{x-1}} + (x^2-3x+2) e^{\frac{y}{x-1}} \cdot \frac{d}{dx}(\frac{y}{x-1}) = 1$. ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા $\frac{d}{dx}(\frac{y}{x-1}) = \frac{(x-1)y' - y}{(x-1)^2}$. $x=0$ અને $y=0$ મૂકતા: $(0-3) e^{\frac{0}{-1}} + (0-0+2) e^{\frac{0}{-1}} \cdot \frac{(-1)y' - 0}{(-1)^2} = 1$. $-3(1) + 2(1) (-y') = 1$. $-3 - 2y' = 1$. $-2y' = 4$. $y' = -2$. આમ, $(\frac{dy}{dx})_{x=0} = -2$.

જો $(x^2-3x+2) e^{\frac{y}{x-1}}=x+2$ હોય, તો $(\frac{dy}{dx})_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sqrt[3]{\tan x + y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} =$ શું થાય?

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

જો $y = x^{x^{x...\infty}},$ હોય,તો $x (1 - y \log x) \frac{dy}{dx} =$

જો ${y^x} + {x^y} = {a^b}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $(x e)^{y}=e^{x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module