यदि y = frac{1}{4}u^4 और u = frac{2}{3}x^3 + | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \frac{1}{4}u^4$ और $u = \frac{2}{3}x^3 + 5$। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{27}x^2(2x^3 + 15)^3$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = \frac{1}{4}u^4$ और $u = \frac{2}{3}x^3 + 5$। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$। सबसे पहले,$y$ का $u$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{du} = \frac{1}{4} \cdot 4u^3 = u^3$। इसके बाद,$u$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{du}{dx} = \frac{2}{3} \cdot 3x^2 = 2x^2$। अब,इन मानों को श्रृंखला नियम के सूत्र में रखने पर: $\frac{dy}{dx} = u^3 \cdot 2x^2$। $u = \frac{2x^3 + 15}{3}$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dy}{dx} = \left( \frac{2x^3 + 15}{3} \right)^3 \cdot 2x^2$। $\frac{dy}{dx} = \frac{(2x^3 + 15)^3}{27} \cdot 2x^2 = \frac{2}{27}x^2(2x^3 + 15)^3$।

यदि $y = \frac{1}{4}u^4$ और $u = \frac{2}{3}x^3 + 5$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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