यदि a + b + c = 0, |a| = |b| = |c| = 3 और the | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $a + b + c = 0$, अतः $a = -(b + c)$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $|a|^2 = |-(b + c)|^2 = |b + c|^2$।$|a|^2 = |b|^2 + |c|^2 + 2|b||c|

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$10$

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(D) दिया गया है $a + b + c = 0$, अतः $a = -(b + c)$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $|a|^2 = |-(b + c)|^2 = |b + c|^2$।$|a|^2 = |b|^2 + |c|^2 + 2|b||c| \cos 	heta$।चूँकि $|a| = |b| = |c| = 3$, हमारे पास है $3^2 = 3^2 + 3^2 + 2(3)(3) \cos 	heta$।$9 = 9 + 9 + 18 \cos 	heta$।$18 \cos 	heta = -9$, इसलिए $\cos 	heta = -1/2$।चूँकि $\cos 	heta = -1/2$, $	heta = 120^\circ$।तब $	an 	heta = 	an(120^\circ) = -\sqrt{3}$ और $\cot 	heta = \cot(120^\circ) = -1/\sqrt{3}$।$	an^2 	heta = (-\sqrt{3})^2 = 3$।$\cot^2 	heta = (-1/\sqrt{3})^2 = 1/3$।$	an^2 	heta + \cot^2 	heta = 3 + 1/3 = 10/3$।

यदि $a + b + c = 0$, $|a| = |b| = |c| = 3$ और $\theta$, $b$ और $c$ के बीच का कोण है, तो $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta =$ ($/3$ में)

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