यदि $x = a \sin 2\theta (1 + \cos 2\theta )$ और $y = b \cos 2\theta (1 - \cos 2\theta )$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को हटाए बिना,$x = a \sec \theta$ और $y = b \tan \theta$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x=t^2+t+1$ और $y=\sin \left(\frac{t \pi}{2}\right)+\cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)$ है,तो $t=1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $t \in (0, 1)$ और $\alpha \in (0, \frac{\pi}{4})$ है। यदि $x = \text{cosec}^{-1} \left( \frac{1 + t^2}{2t} \right)$, $y = \cot^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 - t^2}}{t} \right)$ और $\frac{dy}{dx} = f(t)$ है, तो $f(\tan \alpha)$ का मान है

यदि $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ और $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $