જો x = a sin theta અને y = b cos theta હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = a \sin 	heta$ અને $y = b \cos 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = a \cos 	heta$ અને $\frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{b}{a^2} \sec^3 	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = a \sin 	heta$ અને $y = b \cos 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = a \cos 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = -b \sin 	heta$. હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-b \sin 	heta}{a \cos 	heta} = -\frac{b}{a} 	an 	heta$. ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b}{a} 	an 	heta ight) = -\frac{b}{a} \sec^2 	heta \cdot \frac{d	heta}{dx}$. કારણ કે $\frac{dx}{d	heta} = a \cos 	heta$,તેથી $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{a \cos 	heta}$. આ કિંમત મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{b}{a} \sec^2 	heta \cdot \frac{1}{a \cos 	heta} = -\frac{b}{a^2} \sec^3 	heta$.

જો $x = a \sin \theta$ અને $y = b \cos \theta$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ અને $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$,$y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \sqrt{2^{\csc^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{2^{\sec^{-1} t}}$ જ્યાં $|t| \ge 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=4 \cos ^3(t)$ અને $x=4 \sin ^3(t)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module