વક્ર x = t^2 + 3t - 8,y = 2t^2 - 2t - 5 માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ છે. પ્રથમ,બિંદુ $(2, -1)$ માટે $t$ ની કિંમત શોધીએ. $x = 2$ ને $x$ ના સમીકરણમા

Vedclass · Accepted Answer

$6/7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ છે. પ્રથમ,બિંદુ $(2, -1)$ માટે $t$ ની કિંમત શોધીએ. $x = 2$ ને $x$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $2 = t^2 + 3t - 8 \implies t^2 + 3t - 10 = 0 \implies (t+5)(t-2) = 0$. તેથી,$t = 2$ અથવા $t = -5$. $t = 2$ ને $y$ ના સમીકરણમાં ચકાસતા: $y = 2(2)^2 - 2(2) - 5 = 8 - 4 - 5 = -1$. આ આપેલ બિંદુ સાથે સુસંગત છે. હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 2t + 3$ અને $\frac{dy}{dt} = 4t - 2$. સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t - 2}{2t + 3}$ દ્વારા મળે છે. $t = 2$ આગળ,ઢાળ $\frac{4(2) - 2}{2(2) + 3} = \frac{8 - 2}{4 + 3} = \frac{6}{7}$ થાય છે.

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$,$y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો $\tan u=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ અને $\cos v=4 x^{3}-3 x$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}=$

જો $x=2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ અને $y=2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sin(t)$, $y = \cos(pt)$, તો $(1 - x^2) \frac{d^2y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

$\cot ^{-1} x$ નું $\log (1+x^{2})$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

સમય $t$ પર એક બિંદુનું સ્થાન $x = a + bt - ct^2$ અને $y = at + bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module