જો theta એ રેખાઓ frac{x - 1}{2} = frac{2y + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{x-1}{2} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{x-1}{2} = \frac{y - (-3/2)}{2} = \frac{z - (-2)}{0}$. દિશા સદિશ $\vec{v_1} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}$ છે.પગલું $2$: બીજી રેખા માટે: $x=1$ નો અર્થ છે કે $x$ માટે દિશા ગુણોત્તર $0$ છે. તેથી, $\frac{x-1}{0} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{2}$. દિશા સદિશ $\vec{v_2} = 0\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.પગલું $3$: રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન $\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પગલું $4$: અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (2)(0) + (2)(2) + (0)(2) = 4$.પગલું $5$: માનની ગણતરી કરો: $|\vec{v_1}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 0^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ અને $|\vec{v_2}| = \sqrt{0^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.પગલું $6$: $\cos 	heta = \frac{4}{(2\sqrt{2})(2\sqrt{2})} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.પગલું $7$: તેથી, $	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

જો $\theta$ એ રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{2y + 3}{4}; z = -2$ અને $x = 1; \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r}=(8+3 \lambda) \hat{i}+(-9-16 \lambda) \hat{j}+(10+7 \lambda) \hat{k}$ અને $\vec{r}=15 \hat{i}+29 \hat{j}+5 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\text{ એકમ}$ માં)

રેખાઓ $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $Y$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ . . . . . . છે.

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module