यदि 3sin (xy) + 4cos (xy) = 5 है,तो frac{dy}{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $3\sin(xy) + 4\cos(xy) = 5$ है। माना $u = xy$. तब $3\sin(u) + 4\cos(u) = 5$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3\cos(

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$-\frac{y}{x}$

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(A) दिया गया समीकरण $3\sin(xy) + 4\cos(xy) = 5$ है। माना $u = xy$. तब $3\sin(u) + 4\cos(u) = 5$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3\cos(u) \cdot \frac{du}{dx} - 4\sin(u) \cdot \frac{du}{dx} = 0$. $(3\cos(u) - 4\sin(u)) \cdot \frac{du}{dx} = 0$. चूंकि $3\sin(u) + 4\cos(u) = 5$,इसलिए $3\cos(u) - 4\sin(u)$ सभी $x$ के लिए शून्य नहीं हो सकता है। अतः,$\frac{du}{dx} = 0$. चूंकि $u = xy$,इसलिए $\frac{d}{dx}(xy) = 0$. गुणन नियम का उपयोग करने पर: $y + x \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. इसलिए,$\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

यदि $3\sin (xy) + 4\cos (xy) = 5$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = \sqrt{\cos x^2 + \sqrt{\cos x^2 + \sqrt{\cos x^2 + \dots \infty}}}$ और $\frac{dy}{dx} = \frac{f(x)}{2y - 1}$ है, तो $\int f(x) dx = \dots$

यदि $x \cos (k+y)=\cos y$ है, तो $y=\frac{\pi}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ है,तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(4,2)} = ?$ (जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$)

यदि ${x^y} \cdot {y^x} = 1$ है,तो ${{dy} \over {dx}} = $

यदि $x = e^{\tan^{-1}\left(\frac{y-x^2}{x^2}\right)}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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