જો {x^y} = {e^{x - y}} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^y} = {e^{x - y}}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$y \log x = x - y$$y$ માટે પદોને ગોઠવતા:$y(1 + \log x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\log x \cdot [\log (ex)]^{-2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^y} = {e^{x - y}}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$y \log x = x - y$$y$ માટે પદોને ગોઠવતા:$y(1 + \log x) = x$$y = \frac{x}{1 + \log x}$હવે,ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log x)(1) - x(\frac{1}{x})}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1 + \log x - 1}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\log x}{(1 + \log x)^2}$કારણ કે $1 + \log x = \log e + \log x = \log (ex)$:$\frac{dy}{dx} = \log x \cdot [\log (ex)]^{-2}$.

જો ${x^y} = {e^{x - y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x^2+y^2=4$ હોય, તો $y \frac{dy}{dx}+x=$

જો $ \cos y = x \cos (a+y) $ અને $ \cos a \neq \pm 1 $ હોય,તો $ \frac{d y}{d x} $ ની કિંમત શોધો.

જો $y=1+xe^y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x^{3}+y^{3}-3 a x y=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module