જો y = (tan x)^{cot x} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = (	an x)^{\cot x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log y = \cot x \log(	an x)$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \f

Vedclass · Accepted Answer

$y \csc^2 x (1 - \log 	an x)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = (	an x)^{\cot x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log y = \cot x \log(	an x)$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\cot x) \cdot \log(	an x) + \cot x \cdot \frac{d}{dx}(\log(	an x))$.અહીં $\frac{d}{dx}(\cot x) = -\csc^2 x$ અને $\frac{d}{dx}(\log(	an x)) = \frac{\sec^2 x}{	an x} = \frac{1}{\sin x \cos x}$ થાય.તેથી,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = -\csc^2 x \log(	an x) + \cot x \cdot \frac{1}{\sin x \cos x} = -\csc^2 x \log(	an x) + \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\sin x \cos x} = -\csc^2 x \log(	an x) + \csc^2 x = \csc^2 x (1 - \log 	an x)$.આમ,$\frac{dy}{dx} = y \csc^2 x (1 - \log 	an x)$.

જો $y = (\tan x)^{\cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

જો $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=x^{x e^{x}}$,$\frac{d y}{d x}=y \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)=$

જો $y = x^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan x \tan 2x \tan 3x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module