જો y = cos^{-1}left( frac{3cos x + 4sin x}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left( \frac{3}{5}\cos x + \frac{4}{5}\sin x \right)$.ધારો કે $\frac{3}{5} = \sin \alpha$ અને $\frac{4}{5} = \cos \alpha$

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \cos^{-1}\left( \frac{3}{5}\cos x + \frac{4}{5}\sin x ight)$.ધારો કે $\frac{3}{5} = \sin \alpha$ અને $\frac{4}{5} = \cos \alpha$,જ્યાં $\alpha = \sin^{-1}\left( \frac{3}{5} ight)$.તેથી $y = \cos^{-1}(\sin \alpha \cos x + \cos \alpha \sin x)$.નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = \cos^{-1}(\sin(x+\alpha))$.કારણ કે $\cos^{-1}(\sin 	heta) = \frac{\pi}{2} - 	heta$,તેથી $y = \frac{\pi}{2} - (x+\alpha) = \frac{\pi}{2} - x - \alpha$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2} - x - \alpha) = 0 - 1 - 0 = -1$.

જો $y = \cos^{-1}\left( \frac{3\cos x + 4\sin x}{5} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $\cot(\cos^{-1} x) = \sec(\tan^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}})$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{a - x}{1 + ax} \right) \right] = $

$(\sin^{-1} x)^3 + (\cos^{-1} x)^3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો:

$n \in N$ માટે,જો $\cot ^{-1} 3+\cot ^{-1} 4+\cot ^{-1} 5+\cot ^{-1} n=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module