જો cot(cos^{-1} x) = sec(tan^{-1} frac{a}{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\cos^{-1} x = 	heta$, તો $\cos 	heta = x$ થાય. તેથી $\cot(\cos^{-1} x) = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{x}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{\sqrt{2b^2 - a^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\cos^{-1} x = 	heta$, તો $\cos 	heta = x$ થાય. તેથી $\cot(\cos^{-1} x) = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$.ધારો કે $	an^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}} = \phi$, તો $	an \phi = \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}}$ થાય.નિત્યસમ $\sec^2 \phi = 1 + 	an^2 \phi$ નો ઉપયોગ કરતા, $\sec^2 \phi = 1 + \frac{a^2}{b^2 - a^2} = \frac{b^2 - a^2 + a^2}{b^2 - a^2} = \frac{b^2}{b^2 - a^2}$.તેથી, $\sec \phi = \frac{b}{\sqrt{b^2 - a^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{b}{\sqrt{b^2 - a^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{x^2}{1 - x^2} = \frac{b^2}{b^2 - a^2}$.$x^2(b^2 - a^2) = b^2(1 - x^2) = b^2 - b^2 x^2$.$x^2(b^2 - a^2 + b^2) = b^2 \implies x^2(2b^2 - a^2) = b^2$.$x^2 = \frac{b^2}{2b^2 - a^2} \implies x = \frac{b}{\sqrt{2b^2 - a^2}}$.

જો $\cot(\cos^{-1} x) = \sec(\tan^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}})$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

$(\sin^{-1} x)^3 + (\cos^{-1} x)^3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો:

ધારો કે $S_{k} = \sum_{r=1}^{k} \tan^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2r+1} + 3^{2r+1}}\right)$. તો $\lim_{k \rightarrow \infty} S_{k}$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2b}}{{1 + {b^2}}}} \right) = 2{\tan ^{ - 1}}x,$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module