यदि cot(cos^{-1} x) = sec(tan^{-1} frac{a}{sq | vedclass

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Question

(C) माना $\cos^{-1} x = 	heta$, तब $\cos 	heta = x$। अतः $\cot(\cos^{-1} x) = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{\sqrt{2b^2 - a^2}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $\cos^{-1} x = 	heta$, तब $\cos 	heta = x$। अतः $\cot(\cos^{-1} x) = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$।माना $	an^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}} = \phi$, तब $	an \phi = \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}}$।सर्वसमिका $\sec^2 \phi = 1 + 	an^2 \phi$ का उपयोग करने पर, $\sec^2 \phi = 1 + \frac{a^2}{b^2 - a^2} = \frac{b^2 - a^2 + a^2}{b^2 - a^2} = \frac{b^2}{b^2 - a^2}$।अतः, $\sec \phi = \frac{b}{\sqrt{b^2 - a^2}}$।दोनों पक्षों को बराबर करने पर: $\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{b}{\sqrt{b^2 - a^2}}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{x^2}{1 - x^2} = \frac{b^2}{b^2 - a^2}$।$x^2(b^2 - a^2) = b^2(1 - x^2) = b^2 - b^2 x^2$।$x^2(b^2 - a^2 + b^2) = b^2 \implies x^2(2b^2 - a^2) = b^2$।$x^2 = \frac{b^2}{2b^2 - a^2} \implies x = \frac{b}{\sqrt{2b^2 - a^2}}$।

यदि $\cot(\cos^{-1} x) = \sec(\tan^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}})$ है, तो $x$ का मान है

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$x$ के मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{x-2}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2 x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$ है।

यदि $0 < x < 1$ और $\tan ^{-1}(1-x), \tan ^{-1} x$ तथा $\tan ^{-1}(1+x)$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो $x^3$ का मान : . . . . . . है।

मान ज्ञात कीजिए: $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right) = $

यदि $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{3}$ और $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)=0$ है,तो $2 x^2+y^2-x y=$

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