જો 0 leq x leq frac{1}{2} હોય,તો tan left[sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ પદ $E = 	an \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}ight\}-\sin ^{-1} xight]$ છે.$x = \sin 	he

Vedclass · Accepted Answer

$ 1 $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ પદ $E = 	an \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}ight\}-\sin ^{-1} xight]$ છે.$x = \sin 	heta$ લો,જ્યાં $	heta = \sin^{-1} x$.$0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોવાથી,$0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{6}$ મળે.$\sin^{-1}$ ની અંદરનું પદ $\frac{\sin 	heta}{\sqrt{2}} + \frac{\cos 	heta}{\sqrt{2}} = \sin 	heta \cos \frac{\pi}{4} + \cos 	heta \sin \frac{\pi}{4} = \sin \left(	heta + \frac{\pi}{4}ight)$ થાય છે.હવે,પદ $E = 	an \left[\sin ^{-1}\left\{\sin \left(	heta + \frac{\pi}{4}ight)ight\} - 	hetaight]$ બને છે.$0 \leq 	heta \leq \frac{\pi}{6}$ હોવાથી,$\frac{\pi}{4} \leq 	heta + \frac{\pi}{4} \leq \frac{5\pi}{12}$ થાય.આ કિંમત $\sin^{-1}$ ના મુખ્ય વિસ્તારમાં હોવાથી,$\sin^{-1}(\sin(	heta + \frac{\pi}{4})) = 	heta + \frac{\pi}{4}$ મળે.તેથી,$E = 	an \left(	heta + \frac{\pi}{4} - 	hetaight) = 	an \frac{\pi}{4} = 1$.

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\theta = \sec^{-1}(\cosh u)$ હોય,તો $u =$

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને સામાન્ય તફાવત $d$ હોય, તો $\tan [\tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_1a_2}) + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_2a_3}) + \dots + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_{n-1}a_n})] = $

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય છે

$\cot \left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\tan ^{-1} \frac{2}{3}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\tan ^{-1}(2 x)+\tan ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{4}$,જ્યાં $x>0$,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module