cot left(operatorname{cosec}^{-1} frac{5}{3}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $\cot \left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+	an ^{-1} \frac{2}{3}ight)$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.પ્રથમ,$\operatorname{cosec}^{-1} \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{17}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $\cot \left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+	an ^{-1} \frac{2}{3}ight)$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.પ્રથમ,$\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}$ ને $	an^{-1}$ માં ફેરવો. $\operatorname{cosec}^{-1} x = \sin^{-1} \frac{1}{x}$ હોવાથી,$\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3} = \sin^{-1} \frac{3}{5}$ થાય.ધારો કે $\sin^{-1} \frac{3}{5} = 	heta$,તો $\sin 	heta = \frac{3}{5}$. તેથી,$	an 	heta = \frac{3}{\sqrt{5^2-3^2}} = \frac{3}{4}$. આમ,$\sin^{-1} \frac{3}{5} = 	an^{-1} \frac{3}{4}$ થાય.હવે પદાવલિ $\cot \left(	an^{-1} \frac{3}{4} + 	an^{-1} \frac{2}{3}ight)$ બને છે.સૂત્ર $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1} \frac{3}{4} + 	an^{-1} \frac{2}{3} = 	an^{-1} \left(\frac{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}{1 - \frac{3}{4} 	imes \frac{2}{3}}ight) = 	an^{-1} \left(\frac{\frac{9+8}{12}}{1 - \frac{6}{12}}ight) = 	an^{-1} \left(\frac{17/12}{6/12}ight) = 	an^{-1} \frac{17}{6}$.અંતે,$\cot \left(	an^{-1} \frac{17}{6}ight) = \cot \left(\cot^{-1} \frac{6}{17}ight) = \frac{6}{17}$.

$\cot \left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\tan ^{-1} \frac{2}{3}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\cot \left( {\sum\limits_{n = 1}^{19} {{{\cot }^{ - 1}}\left( {1 + \sum\limits_{p = 1}^n {2p} } \right)} } \right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin^{-1}(x - 2) + \cos^{-1}(x) + \tan^{-1}(x + 2) + \cot^{-1}(x + 4) = \sec^{-1}(\sqrt{k}) - \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\cos(2 \csc^{-1}\sqrt{k - 1}) = \dots$

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3 = $

જો $x>0, y>0, z>0, xy+yz+zx < 1$ અને જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ હોય, તો $x+y+z$ ની કિંમત શું થાય?

માત્ર મુખ્ય કિંમતોને ધ્યાનમાં લેતા,જો $\tan (\cos ^{ - 1}x) = \sin [\cot ^{ - 1}(1/2)]$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module