જો y = (x^2 - 1)^m હોય,તો y નો (2m)^{th} વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = (x^2 - 1)^m$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને તેનું વિસ્તરણ કરતા:$y = \binom{m}{0}(x^2)^m + \binom{m}{1}(x^2)^{m-1}(-1) + \dots + (-1)

Vedclass · Accepted Answer

$(2m)!$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = (x^2 - 1)^m$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને તેનું વિસ્તરણ કરતા:$y = \binom{m}{0}(x^2)^m + \binom{m}{1}(x^2)^{m-1}(-1) + \dots + (-1)^m$.$y = x^{2m} - mx^{2m-2} + \dots + (-1)^m$.$x^{2m}$ નું $(2m)^{th}$ વિકલન $(2m)!$ થાય છે.વિસ્તરણના અન્ય તમામ પદો $2m$ કરતા ઓછી ઘાતવાળા બહુપદીઓ છે.કોઈપણ $n$ ઘાતવાળી બહુપદીનું $x$ ની સાપેક્ષે $(n+1)$ કે તેથી વધુ વખત વિકલન કરવાથી જવાબ $0$ મળે છે.તેથી,$\frac{d^{2m}y}{dx^{2m}} = \frac{d^{2m}}{dx^{2m}}(x^{2m}) - 0 + 0 - \dots = (2m)!$.

જો $y = (x^2 - 1)^m$ હોય,તો $y$ નો $(2m)^{th}$ વિકલન સહગુણક શું થાય?

Similar Questions

$y=7 \sin x+5 \cos x$ માટે,જો $\frac{d^2 y}{d x^2}-m y=0$ હોય,તો $m=$ . . . . . .

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં, $y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ હોય,તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

જો $x^2 + y^2 + \sin y = 4$ હોય,તો બિંદુ $(-2, 0)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module