यदि y = a + bx^2,जहाँ a और b स्वेच्छ अचर हैं, | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $y = a + bx^2$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(a + bx^2) = 0 + 2bx = 2bx$. इसके बाद,द्वि

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$x\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $y = a + bx^2$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(a + bx^2) = 0 + 2bx = 2bx$. इसके बाद,द्वितीय अवकलज प्राप्त करने के लिए पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(2bx) = 2b$. अब,व्यंजक $x \frac{d^2y}{dx^2}$ पर विचार करें: $x \frac{d^2y}{dx^2} = x(2b) = 2bx$. चूंकि $\frac{dy}{dx} = 2bx$,हम इसे समीकरण में प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $x \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx}$. अतः,विकल्प $B$ सही है।

यदि $y = a + bx^2$,जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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$y = 4\sin 3x$ किस अवकल समीकरण का हल है?

स्वेच्छ अचरों $a$ और $b$ का विलोपन करके $y = e^{x}(a \cos x + b \sin x)$ द्वारा दिए गए वक्रों के कुल के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $y=ae^{x}+be^{-x}+x^{2}$ अवकल समीकरण $x \frac{d^{2} y}{dx^{2}}+2 \frac{dy}{dx}-xy+x^{2}-2=0$ का हल है।

समतल में मूल बिंदु पर $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्तों के परिवार के संगत अवकल समीकरण है:

वह अवकल समीकरण जिसका हल $x^2 y = 4e^x + c$ परिवार को निरूपित करता है,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है,है

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