જો {x^x}{y^y}{z^z} = c હોય,તો {{partial z} ov | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^x}{y^y}{z^z} = c$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log({x^x}{y^y}{z^z}) = \log c$ લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $x\log x + y\

Vedclass · Accepted Answer

$ - {{1 + \log x} \over {1 + \log z}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^x}{y^y}{z^z} = c$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log({x^x}{y^y}{z^z}) = \log c$ લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $x\log x + y\log y + z\log z = \log c$ .....$(i)$ અહીં,$x$ અને $y$ સ્વતંત્ર ચલ છે,અને $z$ એ $x$ અને $y$ નું વિધેય છે. સમીકરણ $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન કરતા: $\frac{\partial}{\partial x}(x\log x) + \frac{\partial}{\partial x}(y\log y) + \frac{\partial}{\partial x}(z\log z) = \frac{\partial}{\partial x}(\log c)$ $(1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x}) + 0 + (1 \cdot \log z + z \cdot \frac{1}{z}) \frac{\partial z}{\partial x} = 0$ $(1 + \log x) + (1 + \log z) \frac{\partial z}{\partial x} = 0$ $\frac{\partial z}{\partial x}$ માટે પદોને ગોઠવતા: $(1 + \log z) \frac{\partial z}{\partial x} = -(1 + \log x)$ $\frac{\partial z}{\partial x} = -\frac{1 + \log x}{1 + \log z}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો ${x^x}{y^y}{z^z} = c$ હોય,તો ${{\partial z} \over {\partial x}} = $

Similar Questions

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ હોય,તો $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ ની કિંમત શોધો.

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ હોય, તો $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{4}}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module