જો z = sec^{-1}left(frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x, y) = \sec z = \frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}$.અહીં $f(x, y)$ એ $n = 4 - 2 = 2$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે, તેથી આયલરના પ્રમેય મુજ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cot z$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x, y) = \sec z = \frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}$.અહીં $f(x, y)$ એ $n = 4 - 2 = 2$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે, તેથી આયલરના પ્રમેય મુજબ, $x \frac{\partial f}{\partial x} + y \frac{\partial f}{\partial y} = n f(x, y) = 2 \sec z$.હવે, $f = \sec z$ નું $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $\frac{\partial f}{\partial x} = \sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial x}$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = \sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial y}$ મળે.આ કિંમતો આયલરના સમીકરણમાં મૂકતા:$x (\sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial x}) + y (\sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial y}) = 2 \sec z$.બંને બાજુ $\sec z 	an z$ વડે ભાગતા:$x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{2 \sec z}{\sec z 	an z} = 2 \cot z$.

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${z^2} = \frac{{x^{1/2} + y^{1/2}}}{{x^{1/3} + y^{1/3}}}$ હોય,તો $x\frac{{\partial z}}{{\partial x}} + y\frac{{\partial z}}{{\partial y}} = $

જો $u = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x^2 + y^2}{x + y}}$ હોય,તો $x u_x + y u_y$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \log ({x^2} + {y^2})$ હોય,તો $\frac{{\partial ^2}u}{\partial {x^2}} + \frac{{\partial ^2}u}{\partial {y^2}} = $

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો:

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module