જો $PQ$ અને $PR$ ત્રિકોણની બે બાજુઓ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો જે ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ આપે છે તે છે

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4$ એ $x=$ ...... આગળ મહત્તમ છે.

$x+y=7$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $S=(-1, \infty)$ અને $f: S \rightarrow R$ એ $f(x)=\int_{-1}^x (e^t-1)^{11}(2t-1)^5(t-2)^7(t-3)^{12}(2t-10)^{61} dt$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $p$ એ $x$ ની એવી કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો છે જ્યાં $f(x)$ એ $S$ પર સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે,અને $q$ એ $x$ ની એવી કિંમતોનો સરવાળો છે જ્યાં $f(x)$ એ $S$ પર સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે. તો,$p^2+2q$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^2 - 1|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે, તો

જો $A = \{x \in R : \frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{3}\}$ અને $f(x) = \sin x - x$ હોય,તો $f(A)$ ની કિંમત શું થાય?