ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = |x^2 - 1| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = |x^2 - 1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે તેના આલેખને જોઈને અથવા તેના નિર્ણાયક બિંદુઓની તપાસ કરીને વિધેયના વર્તનની વિશ્લેષણ કરી શકીએ

Vedclass · Accepted Answer

$f$ ને $x = \pm 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = |x^2 - 1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે તેના આલેખને જોઈને અથવા તેના નિર્ણાયક બિંદુઓની તપાસ કરીને વિધેયના વર્તનની વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. વિધેય $f(x) = |x^2 - 1|$ એ તમામ $x \in R$ માટે અ-ઋણ છે.$2$. $x = 1$ અને $x = -1$ આગળ, $f(x) = |1^2 - 1| = 0$ થાય છે. તમામ $x$ માટે $f(x) \ge 0$ હોવાથી, બિંદુઓ $x = 1$ અને $x = -1$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ છે જ્યાં ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે.$3$. $x = 0$ આગળ, $f(0) = |0^2 - 1| = |-1| = 1$ થાય છે. $0$ ની આસપાસના નાના અંતરાલમાં (દા.ત.,$x \in (-1, 1)$), $f(x) = |x^2 - 1| = 1 - x^2$ થાય છે. આ અંતરાલમાં $x 
eq 0$ માટે $1 - x^2 આમ, $f$ ને $x = \pm 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^2 - 1|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે, તો

Similar Questions

જો $S_1$ અને $S_2$ એ વિધેય $f(x) = 9x^4 + 12x^3 - 36x^2 + 25, x \in R$ ના અનુક્રમે સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓના ગણ હોય,તો

ધારો કે $f(x) = x^3 e^{-3x}, x > 0$. તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

અંતરાલ $(-4, 4)$ માં,વિધેય $f(x) = \int_{-10}^x (t^4 - 4)e^{-4t} dt$ ને:

વક્ર $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ પરના તમામ બિંદુઓનો કોટિ (ordinate) જ્યાં સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module