x+y=7 ની શરત હેઠળ xy ની મહત્તમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $M = xy$. આપેલ છે કે $x + y = 7$, તેથી $y = 7 - x$ લખી શકાય. આ કિંમત $M$ ના સમીકરણમાં મૂકતા, $M = x(7 - x) = 7x - x^2$ મળે. મહત્તમ કિંમત શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $M = xy$. આપેલ છે કે $x + y = 7$, તેથી $y = 7 - x$ લખી શકાય. આ કિંમત $M$ ના સમીકરણમાં મૂકતા, $M = x(7 - x) = 7x - x^2$ મળે. મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, $M$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dM}{dx} = 7 - 2x$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ માટે $\frac{dM}{dx} = 0$ લેતા, $7 - 2x = 0$, જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{7}{2}$. હવે, દ્વિતીય વિકલન મેળવતા: $\frac{d^2M}{dx^2} = -2$. અહીં $\frac{d^2M}{dx^2} તેથી મહત્તમ કિંમત $M = \frac{7}{2}(7 - \frac{7}{2}) = \frac{7}{2} 	imes \frac{7}{2} = \frac{49}{4}$ થાય.

$x+y=7$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = -1$ અને $x = 2$ એ વિધેય $y = a \log|x| + bx^2 + x$ ના અંતિમબિંદુઓ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

$x^{2/3} + (x-2)^{2/3}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $y = a \log x + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ હોય,તો $\left(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module