x+y=7 की शर्त के अधीन xy का अधिकतम मान क्या ह | vedclass

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Question

(C) माना $M = xy$ है। दिया गया है कि $x + y = 7$, इसलिए हम $y = 7 - x$ लिख सकते हैं। इस मान को $M$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर, $M = x(7 - x) =

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$\frac{49}{4}$

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(C) माना $M = xy$ है। दिया गया है कि $x + y = 7$, इसलिए हम $y = 7 - x$ लिख सकते हैं। इस मान को $M$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर, $M = x(7 - x) = 7x - x^2$ प्राप्त होता है। अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए, $M$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dM}{dx} = 7 - 2x$। क्रांतिक बिंदुओं के लिए $\frac{dM}{dx} = 0$ रखने पर, $7 - 2x = 0$, जिसका अर्थ है $x = \frac{7}{2}$। अब, द्वितीय अवकलज ज्ञात करने पर: $\frac{d^2M}{dx^2} = -2$। चूंकि $\frac{d^2M}{dx^2} अतः अधिकतम मान $M = \frac{7}{2}(7 - \frac{7}{2}) = \frac{7}{2} 	imes \frac{7}{2} = \frac{49}{4}$ है।

$x+y=7$ की शर्त के अधीन $xy$ का अधिकतम मान क्या है?

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