मान लीजिए $f(x) = x^3 e^{-3x}, x > 0$ है। तो $f(x)$ का अधिकतम मान क्या है?

दो धनात्मक संख्याएँ जिनका योग $t$ है,और उनके वर्गों का योग न्यूनतम है,वे हैं

यदि फलन $f(x)=x^3-3(a-2)x^2+3ax+7$,किसी $a \in R$ के लिए,$(0,1]$ में वर्धमान और $[1,5)$ में ह्रासमान है,तो समीकरण $\frac{f(x)-14}{(x-1)^2}=0$ $(x \neq 1)$ का एक मूल क्या है?

फलन $f(x) = x^{40} - x^{20}$ के लिए,अंतराल $[0, 1]$ में निरपेक्ष न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f$ एक अवकलनीय फलन है जो $f(x)=1-2x+\int_{0}^{x}e^{(x-t)}f(t)dt, x\in R$ को संतुष्ट करता है और मान लीजिए कि $g(x)=\int_{0}^{x}(f(t)+2)^{15}(t-4)^{6}(t+12)^{17}dt, x\in R.$ यदि $p$ और $q$ क्रमशः $g$ के स्थानीय निम्निष्ठ और स्थानीय उच्चिष्ठ बिंदु हैं, तो $|p+q|$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $f: D \rightarrow R$, $D \subseteq R$, $c \in D$ और $r$ एक शून्येतर वास्तविक संख्या है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$Y$. $c$, $f$ का एक चरम बिंदु है $\Rightarrow c$, $rf$ का एक चरम बिंदु है
$M$. $c$, $f$ का एक चरम बिंदु है $\Rightarrow c$, $r+f$ का एक चरम बिंदु है
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?