જો f(x) = frac{1}{x + 1} - log(1 + x),જ્યાં x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'

Vedclass · Accepted Answer

ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x + 1} \right) - \frac{d}{dx} (\log(1 + x))$$f'(x) = -\frac{1}{(x + 1)^2} - \frac{1}{1 + x}$.આપણે ઋણ ચિહ્નને સામાન્ય કાઢી શકીએ છીએ:$f'(x) = - \left[ \frac{1}{(x + 1)^2} + \frac{1}{x + 1} \right]$.કારણ કે $x > 0$,તેથી $(x + 1)$ અને $(x + 1)^2$ બંને ધન છે.તેથી,તમામ $x > 0$ માટે $\frac{1}{(x + 1)^2} + \frac{1}{x + 1} > 0$ થાય.આ સૂચવે છે કે તમામ $x > 0$ માટે $f'(x) જેથી,વિકલન $f'(x)$ આપેલ પ્રદેશમાં તમામ $x$ માટે ઋણ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ ઘટતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$,તો $f$ એ:

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x$,$x \in R$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે.

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે છે

જો $a < 0$ હોય,તો વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ એ $x$ ના કયા મૂલ્યો માટે એકસૂત્રીય ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^t}{{\sin }^{ - 1}}(t - 1)\ln t\,dt}$ જ્યાં $x > 0$,તો:

$(x-41)^{49}+(x-49)^{41}+(x-2009)^{2009}=0$ ના બીજ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module