જો a

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = a e^{ax} - a e^{-ax} = a(e^{ax} - e^{-ax})$.વિધેય એકસૂત્રીય ઘટતું હો

Vedclass · Accepted Answer

$x < 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = a e^{ax} - a e^{-ax} = a(e^{ax} - e^{-ax})$.વિધેય એકસૂત્રીય ઘટતું હોય તે માટે $f'(x) અહીં $a  0$ હોવું જોઈએ.આ અસમતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $e^{ax} > e^{-ax}$ હોય.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$ax > -ax$$2ax > 0$.અહીં $a $x તેથી,વિધેય $x < 0$ માટે એકસૂત્રીય ઘટતું વિધેય છે.

જો $a < 0$ હોય,તો વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ એ $x$ ના કયા મૂલ્યો માટે એકસૂત્રીય ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $0 < x < \pi / 2$ હોય,તો

ધારો કે $f: [0, 2] \to R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (0, 2)$ માટે $f''(x) > 0$ થાય. જો $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$ હોય,તો $\phi$ એ

ઘટતું વિધેય $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$ માટેનો અંતરાલ કયો છે?

ધારો કે $f(x) = e^x - x$ અને $g(x) = x^2 - x$,$\forall x \in R$. તો $x \in R$ નો એવો ગણ શોધો કે જ્યાં વિધેય $h(x) = (f \circ g)(x)$ વધતું વિધેય હોય.

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module