ઘટતું વિધેય f(x) = x^3 - x^2 - x - 4 માટેનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$. વિધેય ઘટતું હોય તેવો અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીશું અને તેને શૂન્ય કરતા નાનું લઈશું: $f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{1}{3}, 1 \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$. વિધેય ઘટતું હોય તેવો અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીશું અને તેને શૂન્ય કરતા નાનું લઈશું: $f'(x) = 3x^2 - 2x - 1$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,$f'(x) $3x^2 - 2x - 1 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $3x^2 - 3x + x - 1 $3x(x - 1) + 1(x - 1) $(3x + 1)(x - 1) ગુણાકાર ઋણ હોવા માટે,અવયવો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ. કિસ્સો $1$: $3x + 1 > 0$ અને $x - 1 $x > -\frac{1}{3}$ અને $x આમ,અંતરાલ $x \in \left( -\frac{1}{3}, 1 \right)$ છે.

ઘટતું વિધેય $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$ માટેનો અંતરાલ કયો છે?

Similar Questions

$f(x) = (x + 2)e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

$f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ ક્યારે વધતું વિધેય બને?

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} x + x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f: [0, 2] \to R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (0, 2)$ માટે $f''(x) > 0$ થાય. જો $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$ હોય,તો $\phi$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module