यदि y = x^{x^{x^{dotsinfty}}},तो frac{dy}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अनंत घात श्रेणी $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$ है।चूंकि घातांक अनंत तक दोहराया जाता है,हम लिख सकते हैं $y = x^y$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^2}{x(1 - y \log x)}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अनंत घात श्रेणी $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$ है।चूंकि घातांक अनंत तक दोहराया जाता है,हम लिख सकते हैं $y = x^y$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (log) लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\log y = y \log x$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,दाईं ओर गुणन नियम का उपयोग करते हुए:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = y \cdot \frac{d}{dx}(\log x) + \log x \cdot \frac{dy}{dx}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \log x \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} (\frac{1}{y} - \log x) = \frac{y}{x}$.$\frac{dy}{dx} (\frac{1 - y \log x}{y}) = \frac{y}{x}$.अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{x(1 - y \log x)}$.

यदि $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $x^{p}+y^{q}=(x+y)^{p+q}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

यदि $x \sin (\alpha+y)=\sin y$ और $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$ है,तो $m^2=$

वक्र $y=(1+x)^{2y}+\cos^{2}(\sin^{-1} x)$ के लिए $x=0$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि $\log (x+y)=\log (x y)+a$,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है,तो $x=2$ और $y=4$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (1 + \frac{1}{x}) (1 + \frac{2}{x}) (1 + \frac{3}{x}) . . . . . . (1 + \frac{n}{x})$ और $x \neq 0$ है,तो $x = -1$ पर $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module