જો int {ln ({x^2} + x)dx = xln ({x^2} + x) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int {\ln ({x^2} + x)dx} = x\ln ({x^2} + x) + A$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$.

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int {\ln ({x^2} + x)dx} = x\ln ({x^2} + x) + A$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$. ધારો કે $u = \ln(x^2+x)$ અને $dv = dx$. તેથી $du = \frac{2x+1}{x^2+x} dx$ અને $v = x$. તેથી,$\int {\ln ({x^2} + x)dx} = x \ln(x^2+x) - \int x \cdot \frac{2x+1}{x^2+x} dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int \frac{2x^2+x}{x^2+x} dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int \frac{2(x^2+x) - x}{x^2+x} dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int (2 - \frac{x}{x(x+1)}) dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int (2 - \frac{1}{x+1}) dx$. $= x \ln(x^2+x) - (2x - \ln|x+1|) + C$. $= x \ln(x^2+x) - 2x + \ln|x+1| + C$. આને $x \ln(x^2+x) + A$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = -2x + \ln|x+1| + C$ મળે છે.

જો $\int {\ln ({x^2} + x)dx = x\ln ({x^2} + x) + A}$ હોય,તો $A = $

Similar Questions

જો $\cos(\log x)$ નું આદિ વિધેય (primitive) $f(x)\{\cos(g(x)) + \sin(h(x))\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $\int x^5 e^{-4 x^3} \,d x=\frac{1}{48} e^{-4 x^3} f(x)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \cos^{-1} x \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $x^{2} \log x$

જો $u = \int e^{ax} \cos bx \, dx$ અને $v = \int e^{ax} \sin bx \, dx$ હોય,તો $(a^2 + b^2)(u^2 + v^2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module