यदि int_{-1}^{4} f(x) , dx = 4 और int_{2}^{4} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) \, dx = 7$ है।इसे $\int_{2}^{4} 3 \, dx - \int_{2}^{4} f(x) \, dx = 7$ के रूप में लिखा जा सकता है।प्रथम सम

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$-5$

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(C) दिया गया है कि $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) \, dx = 7$ है।इसे $\int_{2}^{4} 3 \, dx - \int_{2}^{4} f(x) \, dx = 7$ के रूप में लिखा जा सकता है।प्रथम समाकल का मान: $[3x]_{2}^{4} = 3(4 - 2) = 6$ है।अतः,$6 - \int_{2}^{4} f(x) \, dx = 7$,जिसका अर्थ है कि $\int_{2}^{4} f(x) \, dx = -1$ है।हम जानते हैं कि $\int_{-1}^{4} f(x) \, dx = \int_{-1}^{2} f(x) \, dx + \int_{2}^{4} f(x) \, dx$ होता है।ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $4 = \int_{-1}^{2} f(x) \, dx + (-1)$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\int_{-1}^{2} f(x) \, dx = 4 + 1 = 5$ है।अंत में,$\int_{2}^{-1} f(x) \, dx = -\int_{-1}^{2} f(x) \, dx = -5$ है।

यदि $\int_{-1}^{4} f(x) \, dx = 4$ और $\int_{2}^{4} (3 - f(x)) \, dx = 7$ है,तो $\int_{2}^{-1} f(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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