જો f(x) = |x - 1| હોય,તો int_0^2 {f(x)dx} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = |x - 1|$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x < 1$ માટે $|x - 1| = (1 - x)$ અને $x \ge 1$ માટે $|x - 1| = (x - 1)$ થાય.તેથી,$\int_0^2 |x - 1| d

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = |x - 1|$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x તેથી,$\int_0^2 |x - 1| dx = \int_0^1 (1 - x) dx + \int_1^2 (x - 1) dx$.પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_0^1 (1 - x) dx = [x - \frac{x^2}{2}]_0^1 = (1 - \frac{1}{2}) - (0 - 0) = \frac{1}{2}$.બીજા સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_1^2 (x - 1) dx = [\frac{x^2}{2} - x]_1^2 = (\frac{4}{2} - 2) - (\frac{1}{2} - 1) = (2 - 2) - (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$.બંને ભાગોનો સરવાળો કરતા: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s માં})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

જો $f(x) = |x - 1|$ હોય,તો $\int_0^2 {f(x)dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{2}^{3} \frac{dx}{x^{2}+x} = $

$\int_{0}^{\pi /2}{\frac{dx}{{{a}^{2}}{{\cos }^{2}}x+{{b}^{2}}{{\sin }^{2}}x}}\,=$

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_0^2 \frac{2x-2}{2x-x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module