જો g(x) = int_0^x cos^4 t , dt હોય,તો g(x + p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $g(x) = \int_0^x \cos^4 t \, dt$. આપણે $g(x + \pi) = \int_0^{x + \pi} \cos^4 t \, dt$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$g(x) + g(\pi)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $g(x) = \int_0^x \cos^4 t \, dt$. આપણે $g(x + \pi) = \int_0^{x + \pi} \cos^4 t \, dt$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંતરાલને વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $g(x + \pi) = \int_0^{\pi} \cos^4 t \, dt + \int_{\pi}^{x + \pi} \cos^4 t \, dt$. વ્યાખ્યા મુજબ,પ્રથમ સંકલન $g(\pi)$ છે. બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $t = u + \pi$,તેથી $dt = du$. જ્યારે $t = \pi$ હોય ત્યારે $u = 0$ અને જ્યારે $t = x + \pi$ હોય ત્યારે $u = x$ થાય. કારણ કે $\cos^4(u + \pi) = (-\cos u)^4 = \cos^4 u$,તેથી બીજું સંકલન $\int_0^x \cos^4 u \, du = g(x)$ બને છે. તેથી,$g(x + \pi) = g(\pi) + g(x)$.

જો $g(x) = \int_0^x \cos^4 t \, dt$ હોય,તો $g(x + \pi)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા સંકીર્ણના ચાર સમઘટકો હશે?

$C_2H_6 \stackrel{450^{\circ}C}{\longrightarrow} C_2H_4 + H_2$. ઉપરની પ્રક્રિયાને શું કહેવામાં આવે છે?

જો $\cos x = \tan y$,$\cot y = \tan z$ અને $\cot z = \tan x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module