જો {u_n} = int_0^{pi /4} {{tan ^n}x,dx,} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ${u_n} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} $. આપણે લખી શકીએ કે ${u_n} + {u_{n - 2}} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} + \int_0^{\pi /4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{n - 1}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ${u_n} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} $. આપણે લખી શકીએ કે ${u_n} + {u_{n - 2}} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} + \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n - 2}}x\,dx} $. $= \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n - 2}}x(	an ^2x + 1)\,dx} $. કારણ કે $	an ^2x + 1 = \sec ^2x$,તેથી: $= \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n - 2}}x\sec ^2x\,dx} $. ધારો કે $t = 	an x$,તો $dt = \sec ^2x\,dx$. જ્યારે $x = 0, t = 0$ અને જ્યારે $x = \pi /4, t = 1$. $= \int_0^1 {{t^{n - 2}}\,dt} $. $= \left[ \frac{t^{n - 1}}{n - 1} ight]_0^1 = \frac{1}{n - 1} - 0 = \frac{1}{n - 1}$. આમ,${u_n} + {u_{n - 2}} = \frac{1}{n - 1}$.

જો ${u_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}x\,dx,} $ હોય,તો ${u_n} + {u_{n - 2}} = $

Similar Questions

જો $\int_0^\pi \frac{d x}{1+2 \sin ^2 x}=k$ હોય,તો $k$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

ધારો કે $I = \int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\sin x}{x} dx$. તો

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+(\tan x)^{\sqrt{2018}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

કિંમત શોધો: $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$

સંકલન $\int_{-1}^{1} \left\{ \frac{x^{2013}}{e^{|x|}(x^{2}+\cos x)} + \frac{1}{e^{|x|}} \right\} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module