જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cup B) + P(A \cap B) = \frac{7}{8}$ અને $P(A) = 2P(B)$ હોય,તો $P(A) = $

જો કોઈ વિદ્યાર્થી પ્રથમ,દ્વિતીય કે તૃતીય ગ્રેડમાં પાસ થાય તેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $1/10$,$3/5$ અને $1/4$ હોય,તો તે નાપાસ (ચોથા ગ્રેડમાં) થાય તેની સંભાવના ........ છે.

જો $E$ અને $F$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(E)=\frac{1}{4}$,$P(F)=\frac{1}{2}$ અને $P(E \cap F)=\frac{1}{8}$ હોય,તો $P(\text{not } E \text{ and not } F)$ શોધો.

ત્રણ જહાજો $A$, $B$, અને $C$ ઇંગ્લેન્ડથી ભારત જવા નીકળે છે. જો તેમના સુરક્ષિત આગમન માટેની તરફેણની સંભાવનાઓ (odds) અનુક્રમે $2:5$, $3:7$, અને $6:11$ હોય, તો બરાબર બે જહાજો સુરક્ષિત રીતે પહોંચે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ઘટના $A$ અને $B$ ઉદ્દભવે તેની સંભાવના અનુક્રમે $0.25$ અને $0.50$ છે. બંને ઘટના સાથે ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.12$ છે. તો બન્ને ઘટના ન ઉદ્દભવે તેની સંભાવના શોધો.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે અને બંને ઘટનાઓ બને તેની સંભાવના $0.2$ છે. તો $P(A) + P(B) = \dots$