यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $A \subseteq B,$ तो $P\left( \frac{B}{A} \right) = $

एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है। घटनाओं $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ और $G=\{2,3,4,5\}$ पर विचार करें। $P(E | G)$ और $P(G | E)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ और $P(B|A) = \frac{2}{3}$ है,तो $P(B)$ का मान क्या है?

एक सिक्के को तब तक उछाला जाता है जब तक कि चित (Head) न आ जाए या उसे तीन बार न उछाल लिया जाए। यदि यह दिया गया है कि पहले उछाल में चित नहीं आता है,तो सिक्के को तीन बार उछाले जाने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $X$ एक यादृच्छिक चर है जो $1, 2, 3, 4$ मान लेता है,जहाँ $P(X=r) = K r^3$ और $r = 1, 2, 3, 4$ है। तो:

मान लीजिए $E^c$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। मान लीजिए $E, F, G$ युग्मवार स्वतंत्र घटनाएं हैं जहाँ $P(G)>0$ और $P(E \cap F \cap G) = 0$ है। तो $P(E^c \cap F^c \mid G)$ का मान ज्ञात कीजिए।