यदि समीकरण 4x^2 - sqrt{13}x - 7 = 0 के मूल al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ है। इसे $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 4$,$b = -\sqrt{13}$,और $c = -7$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5\sqrt{5}}{4}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ है। इसे $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 4$,$b = -\sqrt{13}$,और $c = -7$ प्राप्त होता है। मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{-\sqrt{13}}{4} = \frac{\sqrt{13}}{4}$ है। मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c}{a} = -\frac{7}{4}$ है। हम जानते हैं कि $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$ होता है। मान रखने पर: $(\alpha - \beta)^2 = (\frac{\sqrt{13}}{4})^2 - 4(-\frac{7}{4}) = \frac{13}{16} + 7 = \frac{13 + 112}{16} = \frac{125}{16}$। अतः,$|\alpha - \beta| = \sqrt{\frac{125}{16}} = \frac{5\sqrt{5}}{4}$।

यदि समीकरण $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $|\alpha - \beta|$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हैं,तो $p$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ है और $2, 3$ समीकरण $f(x) = 0$ के मूल हैं,तो $m$ और $n$ के मान हैं $-$

यदि $\tan \theta$ और $\cot \theta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ के दो भिन्न मूल हैं,तो

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-2x^2+3x-4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module